O paradoxo dos gêmeos é um problema de relatividade geral que intriga aos cientistas e a pessoas comuns pois ele nos obriga a ver o espaço e o tempo de uma forma diferente da qual fomos acostumados a vê-los. Vamos supor que existam dois gêmeos idênticos Paulo e Pedro, e ao completarem 20 anos, Paulo viaja para um planeta X que fica a 10 anos-luz da Terra. Inicialmente vamos definir o que é um ano-luz. Diferentemente do que se acha, o ano-luz não é uma unidade de tempo, mas sim uma unidade de espaço, e é equivalente à distância percorrida pela luz no intervalo de tempo de um ano. Desta forma, vemos que para alcançar este planeta, temos que viajar em uma nave espacial à velocidade da luz durante 10 anos. Vamos considerar agora um referencial inercial R em que ambos o planeta Terra e o planeta X estejam em repouso e separados pela distância L0. Temos também os referenciais R’ e R’’, que representam respectivamente o referencial de Paulo durante sua viagem de ida para X e a viagem de volta para a Terra.
Vamos supor que a aceleração de Paulo seja muito grande e ele adquira uma velocidade u próxima à velocidade da luz muito rapidamente e viaje durante dez anos para o planeta X. Ao chegar no planeta X, ele decide rapidamente voltar para a Terra e novamente adquire uma velocidade u agora em direção à Terra.
Considerando que u=0,8c. Considerando o referencial de Pedro, Paulo viajou durante 10 anos-luz/0,8c=12,5 anos, e como a viagem de volta também levou 12,5, Pedro estará 25 anos mais velho. No referencial de Paulo, no entanto, o espaço está contraído e o tempo dilatado, logo o tempo de viagem no referencial de Paulo. Portanto Paulo estará apenas 15 anos mais velho. Temos então uma diferença de 10 anos entre os dois irmãos gêmeos.
O paradoxo aparece quando nos perguntamos: Se considerarmos que Paulo está no referencial em repouso, ele percebe Pedro se movendo à velocidade da luz, então por quê Pedro não está mais jovem? O problema está no entendimento do processo que ocorre durante a aceleração de Paulo na saída da Terra, na chegada em X, na saída de X e na chegada à Terra. Vamos imaginar que um relógio no planeta X esteja sincronizado com o relógio de Pedro. Isto significa que no meio do caminho entre os dois planetas, um observador vê a mesma hora no planeta X e na Terra. No referencial de Paulo no entanto, a assincronia destes relógios é dada por uma diferença igual a L0u/c2. No instante em que Paulo se aproxima do planeta X, ele percebe que o relógio de X está adiantado 10x0,8c/c2=8 anos. No instante em que Paulo para no planeta X para mudar sua direção, ele está no referencial R, onde os relógios estão sincronizados. Neste instante, o relógio de Pedro adiantou 8 anos, dando a impressão a Paulo que seu irmão envelheceu 8 anos. Somando 3/5 7,5 anos, obtemos o envelhecimento total de 12,5 anos.
Considerando os mesmos fatores para a volta, teremos um envelhecimento total de 25 anos. Apesar de este experimento não poder ser realizado devido a impossibilidade de alcançarmos uma velocidade próxima à da luz, partículas cósmicas como os múons (reproduzem este efeito quando apresentam um tempo de vida maior do que o esperado quando se movem em velocidades muito altas. Nestes casos, o tempo de vida da partícula é o mesmo, porém seu tempo e espaço estão deformados, e portanto em nosso referencial, medimos tempos de vida maiores para estas partículas. Efeitos similares são obtidos em grandes aceleradores de partículas em grandes centros de pesquisa.
As fases da Lua
Lua Nova:
* Lua e Sol, vistos da Terra, estão na mesma direção
* A Lua nasce 6h e se põe 18h.
A Lua Nova acontece quando a face visível da Lua não recebe luz do Sol, pois os dois astros estão na mesma direção. Nessa fase, a Lua está no céu durante o dia, nascendo e se pondo aproximadamente junto com o Sol. Durante os dias subsequentes, a Lua vai ficando cada vez mais a leste do Sol e, portanto, a face visível vai ficando crescentemente mais iluminada a partir da borda que aponta para o oeste, até que aproximadamente 1 semana depois temos o Quarto-Crescente, com 50% da face iluminada.
Lua Quarto-Crescente:
* Lua e Sol, vistos da Terra, estão separados de 90°.
* a Lua está a leste do Sol e, portanto, sua parte iluminada tem a convexidade para o oeste.
* a Lua nasce meio-dia e se põe meia-noite
A Lua tem a forma de um semi-círculo com a parte convexa voltada para o oeste. Lua e Sol, vistos da Terra, estão separados de aproximadamente 90°. A Lua nasce aproximadamente ao meio-dia e se põe aproximadamente à meia-noite. Após esse dia, a fração iluminada da face visível continua a crescer pelo lado voltado para o oeste, até que atinge a fase Cheia.
Lua Cheia
* Lua e Sol, vistos da Terra, estão em direções opostas, separados de 180°, ou 12h.
* a Lua nasce 18h e se põe 6h do dia seguinte.
Na fase cheia 100% da face visível está iluminada. A Lua está no céu durante toda a noite, nasce quando o Sol se põe e se põe no nascer do Sol. Lua e Sol, vistos da Terra, estão em direções opostas, separados de aproximadamente 180°, ou 12h. Nos dias subsequentes a porção da face iluminada passa a ficar cada vez menor à medida que a Lua fica cada vez mais a oeste do Sol; o disco lunar vai dia a dia perdendo um pedaço maior da sua borda voltada para o oeste. Aproximadamente 7 dias depois, a fração iluminada já se reduziu a 50%, e temos o Quarto-Minguante.
Lua Quarto-Minguante
* a Lua está a oeste do Sol, que ilumina seu lado voltado para o leste
* a Lua nasce meia-noite e se põe meio-dia
A Lua está aproximadamente 90° a oeste do Sol, e tem a forma de um semi-círculo com a convexidade apontando para o leste. A Lua nasce aproximadamente à meia-noite e se põe aproximadamente ao meio-dia. Nos dias subsequentes a Lua continua a minguar, até atingir o dia 0 do novo ciclo.
O intervalo de tempo médio entre duas fases iguais consecutivas é de 29d 12h 44m 2.9s (29,5 dias). Esse período é chamado mês sinódico, ou lunação, ou período sinódico da Lua.
Lua Nova:
* Lua e Sol, vistos da Terra, estão na mesma direção
* A Lua nasce 6h e se põe 18h.
A Lua Nova acontece quando a face visível da Lua não recebe luz do Sol, pois os dois astros estão na mesma direção. Nessa fase, a Lua está no céu durante o dia, nascendo e se pondo aproximadamente junto com o Sol. Durante os dias subsequentes, a Lua vai ficando cada vez mais a leste do Sol e, portanto, a face visível vai ficando crescentemente mais iluminada a partir da borda que aponta para o oeste, até que aproximadamente 1 semana depois temos o Quarto-Crescente, com 50% da face iluminada.
Lua Quarto-Crescente:
* Lua e Sol, vistos da Terra, estão separados de 90°.
* a Lua está a leste do Sol e, portanto, sua parte iluminada tem a convexidade para o oeste.
* a Lua nasce meio-dia e se põe meia-noite
A Lua tem a forma de um semi-círculo com a parte convexa voltada para o oeste. Lua e Sol, vistos da Terra, estão separados de aproximadamente 90°. A Lua nasce aproximadamente ao meio-dia e se põe aproximadamente à meia-noite. Após esse dia, a fração iluminada da face visível continua a crescer pelo lado voltado para o oeste, até que atinge a fase Cheia.
Lua Cheia
* Lua e Sol, vistos da Terra, estão em direções opostas, separados de 180°, ou 12h.
* a Lua nasce 18h e se põe 6h do dia seguinte.
Na fase cheia 100% da face visível está iluminada. A Lua está no céu durante toda a noite, nasce quando o Sol se põe e se põe no nascer do Sol. Lua e Sol, vistos da Terra, estão em direções opostas, separados de aproximadamente 180°, ou 12h. Nos dias subsequentes a porção da face iluminada passa a ficar cada vez menor à medida que a Lua fica cada vez mais a oeste do Sol; o disco lunar vai dia a dia perdendo um pedaço maior da sua borda voltada para o oeste. Aproximadamente 7 dias depois, a fração iluminada já se reduziu a 50%, e temos o Quarto-Minguante.
Lua Quarto-Minguante
* a Lua está a oeste do Sol, que ilumina seu lado voltado para o leste
* a Lua nasce meia-noite e se põe meio-dia
A Lua está aproximadamente 90° a oeste do Sol, e tem a forma de um semi-círculo com a convexidade apontando para o leste. A Lua nasce aproximadamente à meia-noite e se põe aproximadamente ao meio-dia. Nos dias subsequentes a Lua continua a minguar, até atingir o dia 0 do novo ciclo.
O intervalo de tempo médio entre duas fases iguais consecutivas é de 29d 12h 44m 2.9s (29,5 dias). Esse período é chamado mês sinódico, ou lunação, ou período sinódico da Lua.
<< Anterior • 14 • Próxima >>
